Trucco per calcolare velocemente il quadrato di un numero a due cifre

quadrato numeroAvete mai sentito dire a qualcuno frasi del tipo: “Aah…era meglio una volta!”. Bene, io per molti aspetti del mondo attuale, sono d’accordo! Questo discorso vale anche per la matematica: infatti, nei vecchi libri di matematica si possono trovare trucchi e segreti di calcolo che non sono presenti nei libri di oggi! Ultimamente, sono venuto a conoscenza che in un vecchio libro di matematica scritto da Paul Huberich (risalente addirittura al 1924!!) è presente un trucco molto semplice e veloce che permette di poter calcolare il quadrato di un numero a due cifre, anche grande. Tecnicamente, si tratta di un algoritmo molto innovativo (passatemi il termine, anche se si tratta di un sistema matematico che ha quasi 90 anni!). Vediamo come fare.

quadrato di un numero a 2 cifre

Iniziamo con un semplice esempio. Diciamo che vogliamo trovare il quadrato di 12. Su un foglio di carta, scrivete il numero 12 e sottolineiamolo:

  12

Ora, scrivere i quadrati delle cifre 1 e 2 sotto, aggiungendo uno 0 all’inizio di qualsiasi prodotto che non sia a 2 cifre: 1×1 = 1, 2×2 = 4. Quindi scriviamo:

    12
0104

Ora, raddoppiamo l’ultima cifra del numero per cui stiamo calcolando il quadrato (2), per ottenere 4 e moltiplicate questo prodotto (4) con la prima cifra del numero per cui stiamo calcolando il quadrato (1). Così otterremo 2x2x1 = 4. Scrivete il 4 sotto a 0104, ma con uno spazio dalla destra, in questo modo:

     12
0104
    4

Infine, aggiungete le ultime due righe di numeri, mettendo lo 0 all’inizio del risultato. Otterremo così la risposta alla nostra domanda iniziale: il quadrato di 12 è 144.

    12
0104
    4 
0144

Proviamo un altro esempio: troviamo il quadrato di 53. Iniziamo in questo modo:

  53

Scriviamo il quadrato delle cifre 5×5 = 25 e 3×3 = 9, sotto, in questo modo:

    53
2509

Ora moltiplichiamo per 2 sia il 5 che il 3 in questo modo: 3x2x5 = 30 e scrivete sotto 30…

    53
2509
  30

Aggiungete i numeri delle ultime due righe e otterremo la nostra risposta: 2809.

    53
2509
  30 
2809

Facciamo un ultimo esempio: troviamo ora il quadrato di 94.

  94

Scrivete sotto i quadrati delle cifre, 9×9 = 81 e 4×4 = 16 in questo modo:

    94
8116

Ora, moltiplichiamo sia il 9 che il 4 per 2: 4x2x9 = 72 e scrivete sotto 72…

    94
8116
  72

Aggiungete i numeri delle ultime due righe e otterremo la nostra risposta: 8836.

    94
8116
  72 
8836

Semplice, no? Questo è davvero un grande trucco di matematica!

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